Hund eifersüchtig auf jungen Kater

Wir haben seit etwa zwei Monaten einen jungen Kater der mittlerweile 3 1/2 Monate alt ist. Davor hatten wir einen Hund, der jetzt über 10 Jahre alt ist und auch diese 10 Jahre bei uns gelebt hat. Anfangs wollte meine Hündin den Kater nat. jagen, jedoch haben wir ihr schnell klar machen können, dass das unser Kater ist, dass er zu uns gehört. Durch ihr schnelles Verständnis hat sie aufgehört ihn jagen zu wollen und nach einer Woche hat sich auch der Kater mit ihr anfreunden können und jetzt spielen sie sehr viel miteinander. Ist ziemlich lustig mit anzusehen, er springt auf sie drauf, sie stupst ihn immer an, er jagt ihren Schwanz etc. .. Jedoch ist unsere Hündin total eifersüchtig, wenn wir ihn streicheln wollen kommt sie dazwischen und "hack sich unter", also kommt von hinten mit ihrer Schnauze unter meinen Arm, damit sie auch gestreichelt wird, oder springt zu mir um mein Gesicht abzuschlecken sodass man gar nicht mehr zum Streicheln des Katers kommen kann .. ich habe auch schon gemerkt dass wir, seit der Kater da ist, sie weniger beachtet haben, sie war immerhin eine sehr lange Zeit vorher bei uns und da haben wir sie auch sehr viel öfter gestreichelt, das versuche ich jetzt auch nachzuholen, aber irgendwie klappt es nicht ! Außerdem versucht sie immer sein Fressen vor ihm aufzuessen, das können wir allerdings meistens verhindern, allerdings frisst sie dann die Reste von ihm auf, oder sie frisst alles was sie finden kann, damit er es bloß nicht kriegen kann und jetzt ist die ziemlich fett geworden :/ ..
Was kann man gegen ihre Eifersucht tun?
Sorry dass der Test etwas länger geworden ist und danke für das Lesen und Antworten